Metody poglądowe w dydaktyce chemii

Słona zupa, liczba moli składnika, stężenie molowe składnika

Jednymi z najistotniejszych wielkości chemicznych są: liczba moli składnika oraz stężenie molowe roztworu. Są to jednostki zupełnie różnych wielkości, są one jednak nagminnie mylone przez początkujących chemików. Proponuję, aby grupie takich słuchaczy dać do rozwiązania następujące, bezsensowne na pozór zadanie:

Jakie jest stężenie molowe HCl w 300 ml 2M roztworu kwasu solnego?

Miarą pojęciowego zamieszania będzie powstały spór, czy prawidłową odpowiedzią jest 0,6, czy 2? Liczba moli składnika (w zapisie: mol) jest jednostką ekstensywną, zależną od wielkości próbki roztworu, natomiast stężenie molowe składnika (w zapisie: M lub mol/l) jest jednostką intensywną, niezależną od wielkości próbki roztworu. Takie abstrakcyjne rozróżnienie i tak zazwyczaj nie dociera do słuchaczy. Rozsądniejsze jest więc posłużenie się "kuchennym" przykładem ze słoną zupą...

Jeśli próbuje się smak zupy, to jego intensywność (słoność) nie zależy przecież od tego, czy pobiera się kilka kropel zupy, czy też smakuje się ją bezpośrednio z dużego garnka! "Słoność" jest odpowiednikiem stężenia składnika w roztworze i jest ona wielkością intensywną. Natomiast ilość soli, którą spożywa się wraz z zupą (oraz spowodowane tym późniejsze pragnienie) zależy zarówno od tego, jak słona jest zupa, jak i od tego, jak duża była porcja zjedzonej potrawy. Ilość soli jest równa iloczynowi stężenia i ilości roztworu.

Odpowiedź na postawiony problem jest więc następująca: w 300 ml (czyli 0,3 l) 2M roztworu kwasu solnego ilość HCl równa jest 0,6 mola HCl, natomiast w zadaniu pytano o stężenie HCl, które jest oczywiście równe 2M (2 mole/l). Jeśli nie jest to całkiem zrozumiałe, można zrobić odpowiednie obliczenia. Stężenie molowe równe jest liczbie moli składnika podzielonej przez liczbę litrów roztworu:

C_M = 0,6 mola/0,3 l = 2 mole/l = 2M

Wynik ten powinien być oczywisty jeszcze przed wykonaniem obliczeń, jeśli pamięta się o analogii ze słoną zupą. Roztwór 2-molowy ma bowiem stężenie 2M i to przecież niezależnie od ilości tego roztworu!

Do pojęciowego zamieszania przyczynia się dowolność stosowanych oznaczeń jednostek: m, mol, M, ml, m/l, mol/l. Dla uniknięcia niejednoznaczności proponuje się zapis "mol" dla oznaczenia liczby moli składnika, natomiast "M = mol/l" dla oznaczenia stężenia molowego. Jeszcze lepsze byłoby pozostawienie pełnego zapisu stężenia: mol/l. Niestety, problem znaczenia wielkości intensywnych spotykanych w różnych dziedzinach życia wydaje się być niemożliwy do zrozumienia dla większości niedouczonych dziennikarzy, którzy zamieszanie to potęgują. Nagminne wręcz jest podawanie np. prędkości jednostek pływających w węzłach (oczywiście - morskich!) na godzinę, lub opisywanie ile megawatów mocy wytwarza pewien blok energetyczny w ciągu roku! (Nieodparte skojarzenie z węzłami morskimi na godzinę - to skojarzenie z wężami morskimi!). Szybkość 1 węzła, jest to droga 1 mili morskiej przebyta w ciągu godziny. Węzły na godzinę nie są więc w ogóle jednostką prędkości. Natomiast blok energetyczny pracuje z mocą np. 1000 MW nie tylko w ciągu roku, lecz również w ciągu każdego ułamka sekundy. Moc jest wielkością chwilową i nie zależy od czasu trwania pomiaru - w odróżnieniu od pracy (np. kWh). Wszystkie tzw. wielkości właściwe (gęstość, czyli masa podzielona przez objętość; szybkość, czyli droga podzielona przez czas; stężenie, czyli ilość składnika podzielona przez ilość mieszaniny; moc, czyli praca podzielona przez czas) są wielkościami intensywnymi. Należą tu również takie cechy jakościowe, jak chociażby barwa (problem smaku i zapachu jest bardziej skomplikowany).

Rozróżnianie pojęć ilości i stężenia jest jednym z elementów zrozumienia chemii, a w szczególności jest ono niezbędne w stechiometrii chemicznej. Zrozumienia tych pojęć nie ułatwiają niestety metody dydaktyczne niektórych nauczycieli chemii. Przykład:

Ile ml (v₁) roztworu o stężeniu 2 mole/l, oraz ile ml (v₂) roztworu o stężeniu 5 moli/l należy zmieszać, aby uzyskać 400 ml roztworu o stężeniu 3 mole/l?

Wielu nauczycieli preferuje użycie graficznego schematu:

2		5 - 3 = 2
	3
5		3 - 2 = 1

Stąd wynika proporcja zmieszania roztworów: dwie objętości roztworu 2-molowego i jedna objętość roztworu 5-molowego (a skąd wiadomo, że w podanej proporcji należy zmieszać objętości, a nie masy składowych roztworów. A gdyby w zadaniu podane były stężenia objętościowo-masowe?).

Niestety, akceptuje się w ten sposób bezmyślny zwyczaj uczenia się na pamięć niejasnych matematycznych formuł i zaprzepaszcza się pożytki wynikające z racjonalnego myślenia.

Aby udowodnić, że powyższy sposób rozwiązania jest rzeczywiście niejasny, propomuję zbadanie, jaki procent audytorium potrafi uzasadnić poprawność powyższego rozwiązania. Stan wiedzy i zdolności intelektualnych znacznego procentu młodzieży określa się coraz częściej jako "zapaść intelektualna". Wszystko, co wymaga myślenia, a nie daje się obliczyć poprzez automatyczne naciskanie klawiszy kalkulatora, uchodzi za zbyt trudne pojęciowo...

Znalezienie dwóch niewiadomych: (v₁, v₂) wymaga ułożenia układu dwóch równań. Pierwsze równanie jest bilansem objętości roztworów:

v₁ + v₂ = 400

Drugie równanie jest bilansem liczby moli składnika. Z niewiadomych powodów wielu dydaktyków uważa za niewłaściwe korzystanie z proporcji oraz tzw. reguły trzech:

jeśli w	1000	ml pierwszego roztworu zawarte są	2 mole składnika
to w	v₁	ml	? moli
? = v₁*2 /1000 moli składnika

Zupełnie podobnie oblicza się liczby moli składnika zawartego w pozostałych roztworach, a następnie układa się równanie bilansowe składnika zawartego w roztworach:

v₁*2/1000 + v₂*5/1000 = 400*3/1000 skąd: v₁ = ok. 267 ml, v₂ = ok. 133 ml

Taki sposób rozwiązania preferuje racjonalne myślenie oraz ugruntowuje rozumienie pojęć: "liczba moli składnika" oraz "stężenie molowe roztworu". Byłoby pożyteczne wznowienie dyskusji na temat metod rachunkowych w nauczaniu chemii.

Tomasz Pluciński - tomek@chemik.chem.univ.gda.pl

Praca wpłynęła do Chemfana: 18-06-1999